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作者:admin 2019-04-02

函数与方程问题:一眼就出结果-享学数理化烈血暹士
函数的零点(1)定义:
对于函数y=f(x)(x∈D)曾韵蓁,把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.
(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系:
方程f(x)=0有实数根18个复韵母?函数y=f(x)的图象与x轴有交点?函数y=f(x)有零点.
(3)函数零点的判定(零点存在性定理):
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0深圳seo公司哈迷蚩,那么名门媳,古丽扎娜函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a无腿硬汉,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
典型例题1:

二次函数图像与零点关系

典型例题2:

二分法
对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
1、函数的零点不是点:
函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根十三格格新传,也就是函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标何军权,所以函数的零点是一个数,而不是一个点.在写函数零点时徐熙娴,所写的一定是一个数字阿里纳斯条款,而不是一个坐标.
2、对函数零点存在的判断中,必须强调:
(1)、f(x)在[a初识恶魔法术,b]上连续;
(2)、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a,b)内存在零点.
这是零点存在的一个充分条件,但不必要.
3、对于定义域内连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.
典型例题3:

利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时,首先看函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续不断诺瑞玛,再看是否有f(a)·f(b)<0.若有,则函数y=f(x)在区间(a库班空战,b)内必有零点.
判断函数零点个数常用方法
1、解方程法:
令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点.
2、零点存在性定理法:
利用定理不仅要判断函数在区间[a黑帮盛世,b]上是连续不断的曲线,且f(a)·f(b)<0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点.
3、数形结合法:
转化为两个函数的图象的交点个数问题.先画出两个函数的图象龚淑均,看其交点的个数,其中交点的个数,就是函数零点的个数.
典型例题4:

已知函数有零点(方程有根)求参数取值常用的方法
1、直接法:
直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围.
2、分离参数法:
先将参数分离沈玉琼,转化成求函数值域问题加以解决.
3、数形结合法:
先对解析式变形梦醉江湖,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,然后数形结合求解.


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